百科学网理论研究与工程研究关系的历史演化

       在经典理论建立的过程中，数理方程给出的解析解是推动工程应用的核心要素。因此，那个时代的理论研究可以概括为：建立数理方程，求解析解，或是特殊函数解（级数解）。而工程研究的重点就是针对具体问题建立初边值条件，确定一般函数解中的待定系数，从而解决具体工程问题。理论研究与工程研究几乎是难于区分的。

       解决计算问题就是当时最为核心的科技发展瓶颈因素。

在1970年前后，由于晶体管的发展，专业用的模拟计算机是处理大量工程数据的主要系统。具体学科研究的重点是建立适用于模拟计算的数理方程、用模拟电路实现求解。数据的存储需求是用磁带来满足的。（后来演化出市场上的录音机、录像机）。

这个时期的科研特点是：理论要尽可能可以硬件实现，而硬件要开发新功能。理论、工程的研究几乎是相互推动的，也是相互约束的。对于理论模型的要求也是苛刻的：数理方程线性化。对于非线性方程，特殊函数以及级数解是首选。

到了1980以后，数字计算机普遍推广，物理上不可实现的数理方程求解方法出现（代表性的就是函数褶积，FFT变换，非因果滤波）。理论研究的重点是建立适用于此类计算求解的方程。函数变换法求解就是理论研究的重点。

非因果性、物理不可实现性、函数变换后的非直观性、计算稳定性等等是具体专业需要接受和研究的理论问题。（科学思想革命）

由于存储（尤其是内存量）的物理限制，计算方法的使用也受到限制。在这种客观限制下如何高效的实现有关的计算就是一个必须研究的理论问题。

到了1990年以后，随着个人计算机的普及，函数求解法、特殊函数（以及级数）解法就基本上退出了，科研的重点成为建立适应于计算机求解的定解模型，以及编程实现。

到了2000年以后，存储硬件问题基本解决，大量的基础性（常用）数理方程的求解程序商业化，科研的重点就转移到应用（包含组装式应用）商业软件来求解具体的工程问题。

工程研究的重心就是利用商业化软件来解决具体工程问题，基本上摆脱了对于理论研究的依赖。

以此同时的，学科基础理论的研究逐步摆脱对于硬件的依赖，越来越向抽象的代数表达方向发展。数理方程只要满足抽象的可计算性就可以了。结果，学科理论的直观性越来越来间接（含糊），抽象概括性越来越重。

到了现在，基本的表现就是两个极端：

1）工程研究基于传统的理论而研究原来没有求解过的数理方程，或是建立可能的数理模型，试图进行“数值实验”。

2）基础理论研究，在广泛采用抽象代数表达后，一方面试图把原有理论抽象化，一方面推演到更为普遍的形式，由此引起对于基础概念的扩充性定义或是引入新概念。结果，与工程研究越来越远。

简单的总结就是：在计算机早期发展时代，学科的工程研究和理论研究是并行的，连结二者的桥梁就是计算机硬件软件的发展。

       而在计算机的硬件软件基本上不构成对于学科的实质性约束后，工程研究和理论研究就几乎是独立进行的。

       写成模式就是：（经典时代：理论与工程密不可分）---（计算瓶颈约束）---（理论与工程并行发展，相互约束相互推进）--- （学科理论基础商业软件化））---（理论与工程基本脱离：理论抽象代数化，工程研究软件应用化）-- （学科理论逻辑代数化？）--- （人工智能的工业化？）

       哲学上的抽象就是：经典理论源于工程实践的累积，而计算机推动科学理论的抽象代数化。逻辑性的结论就是：经典理论的软件化直接的导向科学理论的逻辑代数化。这可能就是：智能化。